YAMUK
Alt ve üst kenarlari paralel olan dörtgenlere yamuk denir.
Sekildeki ABCD yamugunda [AB] // [DC] dir. |
 |
1. Yamukta açilar
| [AB] // [DC] oldugundan
x + y = 180°
a + b = 180° |
|
 |
- Karsilikli iki kenari paralel olan dörtgenlerde açiortay verilmis ise ikizkenar üçgen elde edebilecegimiz gibi, ikizkenarlik verilmis ise de açiortay elde ederiz.
|
 |
2. Yamugun Alani
| ABCD yamugunda paralelkenarlar arasindaki uzakliga yamugun yüksekligi denir.
Alt tabani |DC| = a,
üst tabani |AB| = c
yüksekligi |AH| = h
ABCD yamugunun alani
|
 |
3. Ikizkenar Yamuk
| Paralel olmayan kenarlari esit olan yamuklara ikizkenar yamuk denir. |
 |
| a. Ikizkenar yamukta taban ve tepe açilari kendi
aralarinda esittir.
m(A) = m(B) = y
m(D) = m(C) = x |
 |
| b. Ikizkenar yamukta kösegen uzunluklari esittir.
Kösegenlerin kesistigi noktaya E dersek
|AE| = |EB|
|DE| = |CE| |
 |
- Kösegen uzunluklari birbirine esit olan her yamuk ikizkenardir.
| c. Ikizkenar yamukta üst köselerden alt tabana dikler çizilmesiyle ADK ve BCL es dik üçgenleri olusur.
|DC| = a
|KL| = c
|
 |
4. Dik Yamuk
| Kenarlarindan biri alt ve üst tabana dik olan yamuga dik
yamuk denir.
|AD| = h ayni zamanda yamugun yüksekligidir. |
 |
5. Yamukta Orta Taban
| a. ABCD yamugunda E ve F kenarlarin orta noktalari ise
EL dogrusuna orta taban denir.
[AB] // [EF] // [DC]
|
 |
| A(ABCD)=Orta taban x Yükseklik |
| b. Yamukta kösegenin orta tabanda ayirdigi parçalar
|
 |
- ABCD yamugunda EF orta taban
|
 |
| 6. Yamugun kösegenlerinin kesim noktasindan tabanlara
çizilen paralel;
ABCD yamugunda L kösegenlerin kesim noktasidir.
[AB] // [MN] // [DC]
|
 |
7. Kenar Uzunluklari Bilenen Yamuk
| Bir ABCD yamugunun kenar uzunluklari biliniyor ise kenarlardan birine paralel çizilerek bir paralelkenar ve bir üçgen olusturulur. |
 |
8. Kösegenleri Dik Kesisen Dik Yamuk
ABCD dik yamugunda
[AC] ^ [BD] BD ye paralel çizildiginde olusan dik üçgende
|
 |
9. Kösegenleri Dik Kesisen Ikizkenar Yamuk
ABCD yamugunda
|AD| = |BC|
[AC] ^ [BD]
yamugun yüksekligi
|
 |
| 10. Yamukta Kösegenlerin Ayirdigi Parçalarin Alani
Herhangi bir yamukta kösegenler çizildiginde
[AB] // [DC]
|
 |
| Bir yamukta alt ve üst iki kösenin, karsi kenarin orta
noktasi ile birlestirilmesi sonucu olusan alan yamugun
alaninin yarisina esittir.
|BE| = |EC|
|
 |
| l [AB] // [EF] // [DC],
|AB| = a
|EF| = b
|DC| = c
A(ABFE) = S2
A(EFCD) = S1
|
 |