PARALELKENAR VE ESKENAR DÖRTGEN
Karsilikli kenarlari esit ve paralel olan dörtgenlere paralelkenar denir.
| [AB] // [DC]
[AD] // [BC]
|AB| = |DC|
|AD| = |BC| |
 |
- Bir dörtgende karsilikli kenarlar paralel ise esit, esit ise paralel olmak zorundadirlar.
| 1. Paralelkenarda karsilikli açilar es, komsu açilar
bütünlerdir.
|
 |
2. Paralelkenarin Alani
| a. Paralelkenarin alani herhangi bir kenarla o kenara ait
yüksekligin çarpimina esittir.
| A(ABCD) = a . ha = b . hb |
|
 |
b. Iki kenari ve bir açisinin ölçüsü bilinen paralelkenarin alani;
|
 |
c. Kösegen uzunluklari ve kösegenleri arasindaki açisinin ölçüsü bilinen paralelkenarin alani;
|
 |
3. Paralelkenarda Kösegen Özellikleri
a. Paralelkenarda kösegenler birbirini ortalar.
|
 |
| b. Paralelkenarda kösegenler alani dört esit parçaya
bölerler. |
 |
| c. Paralelkenarda bir kenar üzerinde alinan bir noktanin
karsi köselere birlestirilmesiyle olusan alan tüm alanin
yarisina esittir.
|
 |
| d. Paralelkenarin içinde alinan herhangi bir P noktasi
köselere birlestirildiginde olusan karsilikli üçgenlerin
alanlari toplami esittir.
|
 |
- Bir ABCD paralelkenarinda bir köseyi, karsi kenarlarin ortanoktalari ile birlestirdigimizde alanlar sekildeki gibibölünür.
|
 |
| e. ABCD paralelkenarinda K ve L noktalari kenarlarin orta noktalari olduguna göre, E ABD üçgeninin, F de DCB üçgeninin agirlik merkezidir. |
 |
| |AE| = 2|EN|
|FC| = 2|NF
|
 |
| [AC] kösegeni, [DK] ve [DL] dogru parçalari paralelkenarin alanini sekildeki gibi bölerler. |
 |
| f. Paralelkenarda komsu iki açinin açiortaylari arasinda kalan açi 90° dir. |
 |
- E noktasindan [AB] ve [DC] kenarlarina çizilen paralel AED dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortayin uzantisidir.
[AB] // [KL] // [DC] Û |AK| = |KD| = |KE|
|BL| = |LC|
|
 |
| g. ABCD paralelkanarinin alaninin tarali alana orani; |
 |
1. Eskenar Dörtgen
Dört kenari birbirine esit olan paralelkenara eskenar dörtgen denir. |
|
2. Eskenar Dörtgenin Özellikleri
a. Bütün kenar uzunluklari esit oldugundan, alani
|
|
b. Eskenar dörtgende kösegenler birbirini dik keser.
sin90° = 1 oldugundan
|
|
c. Eskenar dörtgenin kösegenleri ayni zamanda açiortay dogrularidir. |
|