1. Geometrik Yer Tanimlari
- Düzlemde bir noktadan esit uzakliktaki noktalarin geometrik yeri bir çember belirtir.
- Düzlemde bir dogrudan esit uzakliktaki noktalarin geometrik yeri paralel iki dogrudur.
- Düzlemde sabit iki noktaya uzakliklari esit noktalarin geometrik yeri bir dogrudur. (Orta dikme dogrusu)
- Düzlemde paralel iki dogruya uzakliklari esit noktalarin geometrik yeri bir dogrudur.
- Düzlemde dogrusal olmayan sabit üç noktaya uzakliklari esit noktalarin geometrik yeri bir noktadir.
2. Düzlemde sabit bir d dogrusu ve d dogrusu üzerinde sabit bir P noktasi aliniyor.
d dogrusuna a cm ve P noktasina b cm uzakliktaki noktalarin geometrik yeri için,
P noktasina b cm uzakliktaki noktalari bulmak için P merkezli b cm yariçapli çember çizilir. |
|
d dogrusuna a cm uzakliktaki noktalar d dogrusuna paralel iki dogrudur.
A, B, C, D noktalari d dogrusuna a cm ve P noktasina b cm uzakliktadirlar.
3. Üçgen Çizimi
- Bir kenara ait yükseklik h ise, o kenara h kadar uzakliktan paralel dogru çizilir.
- Bir kenar uzunlugu |AB| kadarsa, A veya B noktasindan |AB| yariçapli çember çizilir.
a. [AB] ve [BC] kenar uzunlugu ve ha yüksekligi verilen ABC üçgeninin çizilebilmesi için,
[BC] kenarina ha uzakliktan bir paralel dogru çizersek A kösesi bu dogru üzerinde olmalidir. |
|
[AB] kenarinin uzunlugu bilindigine göre, A kösesi B merkezli |AB| yariçapli çemberin üzerinde olmalidir. O halde dogru ile çemberin kesistikleri nokta bu iki sarti saglayan A noktasidir.
A noktasi B ye ve C ye birlestirilerek ABC üçgeni çizilir.
b. [BC] kenari, B açisi ve Va kenarortay uzunlugu verilen ABC üçgeninin çizilebilmesi için,
[BC] kenarinin orta noktasindan Va yariçapli çember çizersek, B açisinin kolu ile çemberin kesim noktasi A kösesini verir. A ve C birlestirilerek ABC üçgeni çizilir. |
|
4. Bir üçgenin belirli olabilme sartlari
Bir üçgenin belirli olabilmesi için, en az biri kenar olmak sartiyla üç elemani bilinmelidir.
a. Iki kenari ve bu iki kenar arasindaki açisi bilinen üçgenler çizilebilir.
[AB], [BC] ve
m(ABC) = a
sabit verileriyle bir tek ABC üçgeni çizilebilir. |
|
b. Üç kenari bilinen üçgenler.
[AB], [AC] ve [BC] sabit verileriyle bir tek ABC üçgeni
çizilebilir. |
|
c. Bir kenari ve bu kenarin olusturdugu köselerdeki açilari bilinen üçgenler.
[AB], m(BAC) = a ve m(ABC) = b sabit verileriyle bir tek ABC üçgeni çizilebilir. |
|
d. Iki kenari ve bu kenarlarin olusturdugu açinin disinda bir açisi bilinen üçgenler
[AB], [AC] ve m(ABC) = a sabit verileriyle iki farkli ABC üçgeni çizilebilir.
Sekildeki ABC üçgeninde de görüldügü gibi verilerde bir degisiklik yapmaksizin ayni verilerle hem ABC üçgeni hem de ABC' üçgeni çizilebilir.
- Buradan a>90° olursa birtek üçgen cizilebilir.
|
|
|