ÇEMBERDE AÇILAR
| Düzlemde sabit bir noktadan esit uzakliktaki noktalar kümesine çember denir.
O noktasindan r uzakliktaki noktalar kümesi, O merkezli ve r yariçapli çemberdir. |
 |
Çember üzerindeki iki noktayi birlestiren dogru parçasina kiris denir. [CD] kirisi gibi.
En uzun kiris merkezden geçen kiristir. O merkezinden geçen [AB] kirisine çemberin çapi denir.
Çemberi iki noktada kesen dogrulara kesen denir. d2 dogrusu çemberi K ve L noktalarinda kestigine göre, kesendir.
Çemberi bir noktada kesen dogruya teget denir. d1 dogrusu çemberi T noktasinda kestiginden tegettir.
| Çemberin merkezindeki 360° lik açi çember yayinin tamamini görür.
Çember yayinin açisal degeri 360° dir. |
 |
| Çap çember yayini iki esit parçaya ayirir. Her bir parça 180° dir. |
 |
1. Merkez Açi
Kösesi çemberin merkezinde olan açiya merkez açi denir. Bir merkez açinin ölçüsü gördügü yayin ölçüsüne esittir.
|
 |
2. Çevre Açi
| Kösesi çemberin üzerinde, kenarlari bu çemberin kirisleri
olan açiya çevre açi denir. Çevre açinin ölçüsü, gördügü
yayin ölçüsünün yarisina esittir.
|
 |
| Ayni yayi gören çevre açinin ölçüsü merkez açinin ölçüsünün
yarisidir.
|
 |
| Ayni yayi gören çevre açilarin ölçüleri esittir.
m(BAC) = m(BEC) = m(BDC) |
 |
| Çapi gören çevre açinin ölçüsü 90° dir.
m(AEB) = m(ACB) = m(ADB) = 90° |
 |
3. Teget - kiris açi
Kösesi çember üzerinde, kollarindan biri çemberin tegeti, digeri çemberin kirisi olan açiya, teget - kiris açi denir.
Teget - kiris açinin ölçüsü, gördügü yayin ölçüsünün yarisina esittir.
|
 |
- Ayni yayi gören teget-kiris açi ile çevre açinin ölçüleri esittir.
m(ABT) = m(ATC) = a
|
 |
4. Iç Açi
Bir çemberde kesisen farkli iki kirisin olusturdugu açiya iç açi denir.
Iç açinin ölçüsü gördügü yaylarin ölçüleri toplaminin yarisina esittir.
|
 |
5. Dis Açi
| Iki kesenin, iki tegetin veya bir tegetle bir kesenin
olusturdugu açiya, çemberin bir dis açisi denir. |
 |
Bir dis açinin ölçüsü, gördügü yaylarin ölçüleri farkinin yarisina esittir.
APB açisi AB ve CD yaylarini gördügüne göre,
[PB kesen,
|
 |
[PC teget
m(AC) = y
m(CA) = x
dersek
Burada, x + y = 360° oldugundan,
|
 |
- O merkezli yarim çemberde,
m(APC) = a
m(AB) = b
|
 |
6. Kirisler Dörtgeni
Kenarlari bir çemberin kirisleri olan dörtgene kirisler dörtgeni denir.
Bir kirisler dörtgeninde karsilikli açilar bütünlerdir.
m(A)+m(C)=180°
m(B)+m(D)=180° |
|
 |
Karsilikli açilarinin ölçüleri toplami 180 olan bütün dörtgenlerin köselerinden bir çember geçer.
- Kesisen iki çemberde olusan ABEF ve BCDE dörtgenlerinde
| m(ABE)=m(CDF)
m(AFD)=m(CBE)
m(ABE)+m(CBE)=180° oldugundan,
|